Constructions mixtes – Calcul des poutres de plancher mixte #3

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Section sous moment positif : exemple d’application

Cet article fait suite à deux textes déjà publiés sur métalétech que nous vous invitons à consulter pour une meilleure compréhension de celui-ci:

L’exemple qui suit est une application directe de l’article #2 auquel vous pouvez vous reporter pour la théorie, la démarche et les notations.

Données de l’exemple (figure 1)

Une poutre mixte isostatique de bâtiment de 11,84 m de portée, chargée uniformément. La poutrelle métallique, profilé IPE 360 en acier S355, est connectée par goujons soudés à une dalle mixte à bac collaborant de 40 mm de hauteur d’onde. L’épaisseur totale de la dalle mixte est de 12 cm et sa largeur participante (beff) vaut 2000 mm. La classe de résistance du béton est C30/37. Les nervures sont perpendiculaires à l’axe longitudinale de la poutre.

La connexion est complète et la section est constante sur toute la longueur.

Figure 1 : section transversale de la poutre de plancher mixte

On propose ici de calculer la résistance à la flexion de la section mixte, en connexion complète, et de comparer cette résistance à celle de la poutrelle métallique seule.

Calculs

Caractéristiques de la section acier seul (données à partir du catalogue fournisseur)

On se limite aux caractéristiques nécessaires pour le besoin de notre application

Position de l’axe neutre plastique

Fcomp,maxi = beff´hc ´ 0,85´fck/gc = 2000x80x0,85×30/1,5 = 2720 kN

Ftrac,maxi = Aa ´ fy/ga = 7273×355 = 2581,9 kN

On a donc Fcom,max > Ftrac,max

L’axe neutre plastique est donc dans la dalle à une distance à partir de la fibre supérieure de la dalle égale à

Zp = Ftrac,maxi / [(0,85´fck/gc)´beff] = 2581,9×103 / [(0,85×30/1,5)x2000] = 75,9 mm

Classe de la section mixte et résistance à la flexion

L’axe neutre plastique est dans la dalle. Le profilé est en traction. La section mixte est de classe 1. La résistance de la section mixte à la flexion est égale au moment plastique de la section mixte :

Mpl,Rd      = Ftrac,max x (Za + hp + hc – 0,5xZp)

= 2581,9x(360/2 + 40 + 80 – 0,5×75,9) = 676,5 kN.m

Résistance à la flexion de la section acier seule et constatations

La section acier seule est plastique selon l’EN1993-1-1, la résistance à la flexion vaut

Ma,pl,Rd acier seul = Wpl,y x fy = 1019 x 103 x 355 / 106 = 361,7 kN.m

On constate que le rapport Moment résistant de la section mixte / Moment plastique acier seul est égal à :

Mpl,Rd / Ma,pl,Rd =  676,5/361,7 = 1,87

Dans la présente situation on double pratiquement le moment plastique de la section acier seule en adoptant la solution mixte, c’est-à-dire, en mettant en place une connexion complète.

Pour d’autres projets ce rapport peut atteindre 2,5, voire 3, d’où l’efficacité de la construction au prix d’une connexion efficace.

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Daniel Bitar, directeur du département études , CTICM