Valeurs tabulées #5 – Exemple de calcul de poutres mixtes en profilé en acier partiellement enrobé de béton connecté à une dalle
Cet article est le 5e d’une série de 10 sur les valeurs tabulées. Il complète l’article consacrée aux poutres mixtes en profilé en acier partiellement enrobé de béton et connecté à une dalle.
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- Valeurs tabulées #1 – Introduction
- Valeurs tabulées #2 – Dalles mixtes
- Valeurs tabulées #3 – Béton isolation thermique
- Valeurs tabulées #4 – Poutres enrobage partiel
- Valeurs tabulées #5 – Poutre enrobage partiel : exemple
- Valeurs tabulées #6 – Poteaux enrobage partiel
- Valeurs tabulées #7 – Poteaux enrobage partiel: exemple
- Valeurs tabulées #8 – Poteaux enrobage total
- Valeurs tabulées #9 – Poteaux enrobage total: exemple
- Valeurs tabulées #10 – PCRB
Exemple d’application
Considérons un plancher de bâtiment à usage de bureaux constitué de poutres mixtes avec profilé en acier partiellement enrobé de béton sur appuis simples supportant des dalles mixtes. Les poutres sont déjà dimensionnées à froid suivant les données de la Figure 1, en considérant :
- Une épaisseur totale des dalles mixtes de 140 mm avec une tôle profilée de type Cofraplus 60 ;
- Une connexion complète entre les profilés en acier et les dalles.
Pour cet exemple, il s’agit de vérifier les dimensions de la section des poutres et de déterminer les armatures additionnelles nécessaires pour satisfaire une exigence de résistance au feu R90.
En phase de vérification, les différentes étapes à suivre sont les suivantes :
Vérification des conditions d’application :
Avant tout, il faut vérifier que le profilé choisi satisfait aux conditions d’application imposées par la méthode. On observe notamment :
- Hauteur totale de la dalle béton hc = 140 mm > 120 mm ;
- Epaisseur de l’âme ew = 9,8 mm < b/15 = 14,7 mm et ew > ef /2 = 8,75 mm.
Calcul de la capacité portante Rd
Cette résistance à température normale doit être calculée sans tenir compte des armatures entre les semelles du profilé et la largeur participante de la dalle béton ne doit pas dépasser 5,0 m.
La Figure 2 illustre clairement le calcul de Rd en termes de moment résistant de flexion des poutres. On obtient :
- Effort de traction :
Na = Aa × fay / γM0
Na = 13,70 × 225 / 1,0 = 3,083 × 103 kN
Conformément à la norme EN 10025-2, la limite d’élasticité est réduite à 225 MPa en raison d’une épaisseur de semelle supérieure à 16 mm ;
- Moment résistant de calcul :
MRd = Na × (yF – yT)
MRd = 3,083 × 103 × 402,2 = 1,24 × 103 kN m
Calcul des actions en situation d’incendie Efi,d et du niveau de chargement ηfi,t = Efi,d/Rd
Les différentes actions sur les poutres sont les suivantes :
- Poids propre de la poutre enrobée : = 4,01 kN/m
- Poids propre de la dalle : 2,62 × 2,50 = 6,55 kN/m
- Surcharge permanente : 2,50 × 2,50 = 6,25 kN/m
- Charge d’exploitation : 5,00 × 2,50 = 12,50 kN/m
La charge appliquée en situation d’incendie est calculée selon la norme NF EN 1990 et son annexe nationale comme suit :
(4,01 + 6,55 + 6,25) × 1,0 + 12,50 × 0,50 = 23,06 kN/m
On obtient un moment appliqué Mfi,Ed de 450,3 kNm, ce qui conduit à un niveau de chargement de :
ηfi,t = Mfi,Ed / MRd
ηfi,t = 450,3 / 1,24 × 103 = 0,363
Vérification des différentes dimensions de la section
Selon le Tableau 1 de l’article précédente, avec un niveau de chargement 0,3 ≤ ηfi,t ≤ 0,5, et pour une durée de résistance au feu de 90 minutes, la largeur minimale du profilé doit être au moins de 180 mm lorsque la hauteur du profilé vérifie h = 597 mm > 2,0 × b = 440 mm. On constate que l’IPE A 600 remplit les valeurs forfaitaires imposées.
Déterminations des armatures additionnelles
Selon le même Tableau 1, l’aire minimale des armatures additionnelles doit être au moins de Af × 0,2 × 225 / 355, ce qui nous conduit à une valeur de 488 mm² soit 2f18 en acier S500.
La position des armatures peut être fixée en interpolant de manière linéaire entre les valeurs imposées du Tableau 1 (voir Figure 1) :
- u1 ≥ 100 + (75 – 100) × (220 – 200) / (250 – 200) = 90 mm ;
- u2 ≥ 55 + (50 – 55) × (220 – 200) / (250 – 200) = 53 mm.
Remarque : On peut constater que seules deux armatures additionnelles de f18 sont nécessaires pour obtenir une durée de résistance au feu de 90 minutes avec les poutres proposées. En revanche, il faut remplir les vides entre la semelle supérieure du profilé et la tôle nervurée de la dalle afin de rendre cette solution valable.
Gisèle Bihina, chef de projet recherche – CTICM