Quelques cas simples de longueur de flambement d’une barre comprimée

Dans la pratique, la détermination de la longueur de flambement est parfois délicate, notamment lorsqu’il est difficile de se représenter l’allure du mode propre d’instabilité élastique de l’élément à vérifier. Cet article présente quelques cas simples de longueur de flambement d’une barre uniformément comprimée, pour différentes conditions d’appui.

Domaine d’application

Cet article fournit les coefficients de longueur de flambement d’une barre droite, soumise à un effort axial de compression constant, pour différentes conditions d’appui. Pour des cas plus complexes, notamment lorsque l’effort axial est variable, le lecteur pourra se reporter à la référence [1].

Cet article ne concerne que le flambement par flexion. Pour le flambement par torsion ou flexion-torsion, il convient de se référer à la référence [2].

Longueur de flambement

Les méthodes de vérification de la résistance au flambement d’une barre comprimée nécessitent la détermination de l’effort axial critique, , selon la théorie eulérienne. En particulier, dans l’Eurocode 3 Partie 1-1, 6.3.1 [3], la résistance au flambement doit être calculée à partir de ce paramètre.

L’effort axial critique de flambement est donné par l’expression suivante :

Où :

 E     est le module d’élasticité longitudinale du matériau (E = 210000 MPa pour l’acier) ;

 I      est le moment d’inertie de flexion qui correspond à l’axe de flambement de la barre ;

 L_cr   est la longueur de flambement qui dépend des conditions d’appui de l’élément étudié. Elle se présente sous la forme :

 k      est le coefficient de longueur de flambement ;

 L      est la longueur physique de la barre.

La Figure 1 donne directement la longueur de flambement d’une barre isolée soumise à un effort axial de compression constant, pour différentes conditions d’appui, ainsi qu’une représentation du mode propre d’instabilité élastique.

Note : la barre est considérée comme continue sur la longueur .

Références

[1]   Bureau, A., Longueur de flambement d’une barre comprimée avec effort normal variable. Métalétech 2020. CTICM.

[2]   Beyer, A., Flambement par torsion et par flexion-torsion – les informations à retenir. Métalétech 2021. CTICM.

[3]   NF EN 1993-1-1 – Eurocode 3 – Calcul des structures en acier – Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments. AFNOR. Octobre 2005.

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Cong Viet Phan, chef de projets recherche construction métallique – CTICM