Résistance de calcul à température élevée des éléments métalliques #6 – Éléments comprimés et fléchis de classe 1, 2 ou 3

La partie 1-2 de l’Eurocode 3 et son annexe nationale française [1, 2], dédiés aux éléments de structure métallique, fournissent différentes formules permettant de calculer la résistance au feu des éléments de structure métallique, tels que tirants, poutres et poteaux. La présente fiche est consacrée au calcul de la résistance au feu des éléments comprimés et fléchis de classe 1, 2 ou 3.

Cet article est le sixième d’une série de 7 consacrés à la résistance de calcul au feu :

1. Résistance de calcul à température élevée des éléments métalliques – Introduction
2. Résistance de calcul à température élevée des éléments métalliques – Éléments tendus ou axialement comprimés sans risque d’instabilité
3. Résistance de calcul à température élevée des éléments métalliques – Poutres simplement fléchies de classe 1, 2 ou 3 sans déversement
4. Résistance de calcul à température élevée des éléments métalliques – Poutres simplement fléchies de classe 1,2, 3 sujettes au déversement
5. Résistance de calcul à température élevée des éléments métalliques – Éléments comprimés axialement de classe 1, 2 et 3 sujets au flambement
6. Résistance de calcul à température élevée des éléments métalliques – Éléments comprimés et fléchis de classe 1, 2 ou 3
7. Résistance de calcul à température élevée des éléments métalliques – Assemblages

Résistance de calcul à température élevée

La résistance au feu d’un élément métallique soumis à l’effet combiné d’une flexion et d’une compression axiale peut être vérifiée en satisfaisant les formules suivantes :

Pour un élément de section de Classe 1 ou de Classe 2 :

Pour un élément de section de Classe 3 :

Où

N_fi,Ed est la valeur de calcul pour l’effort de compression appliqué à l’élément en situation d’incendie ;

M_y,fi,Ed et M_z,fi,Ed sont les valeurs de calcul des moments de flexion appliqués à l’élément en situation d’incendie, par rapport à l’axe fort et l’axe faible respectivement ;

χ _min,fi est la valeur minimale des facteurs de réduction pour le flambement par flexion autour de l’axe fort et autour de l’axe faible dans le calcul à l’incendie ;

χ _z,fi est le facteur de réduction pour le flambement par flexion autour de l’axe fort en situation d’incendie ;

 χ _LT,fi est le facteur de réduction pour le déversement en situation d’incendie 

W_pl,y,  W_pl,z sont les modules de flexion plastique de la section transversale par rapport à l’axe fort et l’axe faible respectivement ;

W_el,y,  W_el,z , sont les modules de flexion élastique de la section transversale par rapport à l’axe fort et l’axe faible respectivement ;

A est l’aire de la section transversale brute ;

 f_y est la valeur nominale de la limite d’élasticité de l’acier à température normale ;

k_y,θ est le facteur de réduction pour la limite d’élasticité de l’acier à la température θ ;

γ_M,fi est le coefficient partiel de sécurité pour l’acier en situation d’incendie. Pour rappel, sa valeur est fixée à 1,0 dans l’annexe nationale française de l’EN 1993-1-2 ;

k_y, k_z et k_LT  sont des facteurs d’interaction prenant en compte la distribution non uniforme des moments.

Facteurs d’interaction

Les facteurs d’interaction peuvent être calculés à partir des relations suivantes :

Où β_M,y, β_M,z et β_M,LT sont des facteurs de moments uniformes équivalent, tels que définis dans le tableau suivant :

Références

[1] NF EN 1993-1-2 – Eurocode 3 – Calcul des structures en acier – Partie 1-2: Règles générales – Calcul du comportement au feu, avril 2005.

[2] NF EN 1993-1-2/NA – Eurocode 3 « Calcul des structures en acier » – Partie 1-2: Règles générales – Calcul du comportement au feu, Annexe Nationale à la NF EN 1993-1-2, octobre 2007.

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Christophe Renaud, directeur de projet de recherche – CTICM