Les silos – 6.2 Cas particuliers : grands excentrements à la vidange et excentricités accidentelles

Le présent article est la deuxième partie du sixième article dans une série sur les silos en général et plus particulièrement les silos métalliques. Après les cinq premiers articles d’introduction générale, de la présentation des éléments principaux et de la géométrie, puis les différents comportements, caractéristiques et actions de la matière ensilée, on regardera les cas particuliers de grand excentrement à la vidange sur la structure, ainsi que les excentricités accidentelles.

On utilisera de préférence les termes des Eurocodes :

• NF EN 1991-4 :2006 – Actions sur les structures – Silos et réservoirs
• NF EN 1993-4-1 :2007+A1 – Calcul des structures en acier – Silos

Généralités et rappel des définitions : Voir article 6.1

Pour rappel, nous avons publié sur métalétech :

• Les silos #1 – Introduction générale
• Les silos #2 – Les éléments principaux
• Les silos #3 – La géométrie
• Les silos # 4 – 4.1 Comportements de la matière ensilée (1/3)
• Les silos #4 – 4.2 Comportements de la matière ensilée (2/3)
• Les silos – 4.3 Comportements de la matière ensilée (3/3)
• Les silos # 5 – Interactions entre structure et matière ensilée
• Les silos – 6.1 Cas particuliers : généralités des grands excentrements et grands excentrements au remplissage

Grande excentricité à la vidange : eo > 0,25 dc

Pour les grandes excentricités à la vidange, l’Eurocode donne de nouveau une méthode uniquement pour les silos circulaires. Il s’agit d’un cas de charge supplémentaire, non cumulable avec les actions symétriques, pour évaluer un écoulement en tuyau excentré. La méthode est destinée aux silos élancés, mais on y renvoie aussi pour les silos peu élancés et à élancement intermédiaire.

Note : Cette méthode ne peut pas prendre en compte l’adaptation de la structure à la charge non uniforme (déformation en plan : ovalisation, ondulations), qui lui-même peut avoir un impact sur les actions (diminution des contraintes de la matière quand la structure se retire).

 Le principe physique à l’origine de cette méthode s’explique comme suit :

• Le tuyau d’écoulement peut être imaginé comme un silo à écoulement en masse très élancé à l’intérieur du silo total, avec des parois formées par la matière ensilée immobile. Le rayon de ce « silo » interne r_c est beaucoup plus petit que celui du volume total r = d_c/2. Selon les formules classiques de Janssen, la contrainte horizontale dépend linéairement du diamètre et est largement inférieur dans le tuyau d’écoulement par rapport au silo total.
• Ceci se traduit par l’application de la contrainte p_hce sur la partie de la paroi impactée par le tuyau d’écoulement. p_hce est largement inférieure à la contrainte p_hse = p_hf (contrainte horizontale au remplissage, correspondant à la matière immobile).
• Note : le coefficient de frottement pour le calcul des actions dans le tuyau d’écoulement est celui de « grain sur grain », sauf sur la partie de la matière en mouvement qui touche la paroi réelle du silo.
• Dans le volume immobile, les pressions loin du tuyau d’écoulement ne changent pas, mais l’équilibre des contraintes proche du tuyau est impacté : la pression horizontale dans le volume immobile autour du tuyau ne trouve plus de contrepartie et se transforme dans un comportement de voûte horizontale, qui s’appuie sur la paroi du silo.
• Cela se traduit par les zones de contrainte augmentée p_hae sur la paroi de part et d’autre du tuyau d’écoulement.

Puisqu’on ne connait pas le diamètre du tuyau d’écoulement, l’Eurocode en version actuelle propose de réaliser le calcul avec trois hypothèses de géométrie. La nouvelle version de l’Eurocode (mise en application actuellement prévue pour 2028) simplifiera la méthode actuelle, notamment en réduisant le nombre de géométries de tuyau à analyser.

Une version simplifiée de la méthode, mais plus conservatrice, est proposée pour les silos de classe 2.

Pour les cellules rectangulaires, la vidange excentrée est courante, notamment pour les grands silos céréaliers à galerie centrale, où e_o = d_c/2. Néanmoins, la situation est beaucoup moins critique pour les silos rectangulaires que pour les silos circulaires : les parois sont conçues et dimensionnées pour travailler essentiellement en flexion, et une redistribution de la contrainte p_h change peu les sollicitations dans la paroi.

La nouvelle version de l’Eurocode donnera une adaptation pour les silos rectangulaires :

Excentricités accidentelles

Selon le cas, des excentricités non prévues dans le fonctionnement normal peuvent se produire. Il convient de prévoir au maximum ces cas, et de les traiter en cas de charge accidentel, voire cas de charge normal si la probabilité de leur apparition est élevée.

Sans prétention à l’exhaustivité, on donne ci-après quelques cas typiques.

Silos très élancés avec écoulement asymétrique

Un tuyau d’écoulement excentré peut se produire même avec une vidange centrée, notamment lors d’une ségrégation de la matière à l’intérieur d’un silo très élancé. Des causes possibles sont par exemple une ségrégation au moment du remplissage à cause de la trajectoire de chute différente selon la taille des particules (voir figure ci-dessous), ou un remplissage excentré.

Le traitement de ces cas n’est pas détaillé dans l’Eurocode. Il reste à la charge de l’ingénieur du génie chimique d’identifier la possibilité de l’apparition de ce problème, et à la charge de l’ingénieur structure de le traiter de manière adéquate.

De point de vue de dimensionnement de la structure, le CTICM préconise de traiter ce phénomène avec les actions du grand excentrement à la vidange définies dans l’Eurocode.

Excentricité accidentelle des orifices de vidange

Bien que l’emplacement des orifices de vidange est généralement fixe, des cas de charge accidentels peuvent se produire, par exemple :

• Une configuration d’ouverture des orifices de vidange hors processus de fonctionnement normal : par exemple un fond avec plusieurs ouvertures disposées symétriquement, dont seulement une partie est ouverte accidentellement ;
• Une ouverture partielle de l’orifice de vidange, ou un bouchage partiel, avec un excentrement e_o accidentel, voir ci-contre :

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Hannah Boehm, chef de projets au service études – CTICM