EN 1993-1-3 – Calcul de la section efficace pour la section en Sigma #1

La NF-EN1993-1-3 traite des profilés formés à froid en tôle mince. Le calcul de la section efficace de ce type de profilé est prépondérant. La méthode et les formules de calcul sont proposées au paragraphe §5.5 de [1].

Dans cette même norme, certaines formules de calcul ont été proposées pour les sections en Zed ou en Cé. En ce qui concerne la section en Sigma, les formules ne sont pas explicites.

Section efficace – Notions générales

Il convient de ne pas tenir compte des parties « non-efficace » de la section en tôle mince dues au flambement local et au flambement par distorsion dans le calcul de la résistance et de la stabilité de cette dernière.

• Le flambement local est l’effet d’instabilité d’une plaque sous la contrainte de compression (voilement local d’une plaque). Cet effet est traité par la NF-EN1991-1-5 (cf. [2]). Les effets du flambement local peuvent être pris en compte en utilisant les caractéristiques de section transversale efficace, calculées sur la base des largeurs efficaces, voir [2].
• L’instabilité par distorsion de la section. Il s’agit du flambement latéral des bords libres ou des raidisseurs intermédiaires.

Méthode de calcul de la section efficace d’un profilé en Sigma

Selon [1], la section efficace d’un profilé formé à froid en tôle mince peut être déterminée en analyse linéaire ou non linéaire, au moyen de méthodes numériques ou d’essais de compression sur tronçons courts.

Ainsi, la NF-EN1993-1-3 propose la méthode de calcul simplifiée en suivants la procédure suivante :

• Obtenir la section efficace initiale suivant la NF-EN1993-1-5 pour les parois de la section transversale soumises au flambement local
• Calculer l’épaisseur réduite des raidisseurs de bord et intermédiaires ou d’autres éléments de la section transversale soumis à un flambement par distorsion.

Cette procédure est applicable pour :

• Une section soumise à la compression pure
• Une section soumise à la flexion pure.

Section soumise à la compression pure :

Calcul de la section efficace initiale :

Calcul de la section efficace – Flambement par distorsion :

La section efficace initiale est ensuite utilisée pour déterminer le coefficient de réduction pour le flambement par distorsion (flambement par flexion des raidisseurs). Ce coefficient de réduction permet de déterminer l’aire efficace réduite (ou l’épaisseur de la section efficace réduite).

Note importante :

Le calcul du flambement par distorsion peut être réalisé en considérant un maintien élastique continu sur les parties libres de la section dont le coefficient de rigidité équivalente est à déterminer selon les formules recommandées par la NF-EN1993-1-3-§5.5.3.1

• Pour les tronçons a & d : La rigidité du ressort équivalent K1 peut être déterminé de façon conservative en utilisant la formule (5.10b) de [1] sachant que cette formule est donnée pour les sections en Cé et en Zed. L’application de cette formule pour la section Sigma est donc conservative car on néglige les raidisseurs sur l’âme
• Pour les tronçons b & c : La rigidité du ressort équivalent K1 peut être déterminé de façon conservative en utilisant la formule (5.11)

Section soumise à la flexion pure :

De façon identique, on détermine la section efficace d’un profilé en Sigma travaillant en flexion pure par 2 étapes : calcul de la section efficace initiale en utilisant les formules données par la NF-EN1993-1-5 & calcul de la section efficace réduite du au flambement par distorsion selon la NF-EN1993-1-3

Calcul de la section efficace initiale (supposons que la semelle supérieure est comprimée) :

Calcul de la section efficace – Flambement par distorsion :

Références

[1] – NF EN 1993-1-3 – Eurocode 3 – Calcul des structures en acier – Partie 1-3 : Règles générales – Règles supplémentaires pour les profilés et plaques formés à froid – AFNOR – Mars 2007.

[2] – NF EN 1993-1-5– Eurocode 3 – Calcul des structures en acier – Partie 1-5 : Plaques planes– AFNOR – Mars 2007.

[3] – NF EN 10346 – Produits plats en acier revêtus en continu par immersion à chaud pour formage à froid – Conditions techniques de livraison – AFNOR – Octobre 2015.

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Duy Nhuong Hoang, directeur de projets études, CTICM