Les silos – 7.1 Actions spécifiques – sondes

Le présent article est la première partie du septième article dans une série sur les silos en général et plus particulièrement les silos métalliques. Cet article traite des actions spécifiques sur les silos, et cette première partie des actions de la matière ensilée sur les sondes et autres éléments suspendus dans la matière ensilée. Les actions de la matière ensilée sont traitées dans les parties 4-1 (comportement symétrique) et 4-3 (comportement asymétrique) de cette série d’articles.

Pour rappel, nous avons publié sur métalétech :

• Les silos #1 – Introduction générale
• Les silos #2 – Les éléments principaux
• Les silos #3 – La géométrie
• Les silos # 4 – 4.1 Comportements de la matière ensilée (1/3)
• Les silos #4 – 4.2 Comportements de la matière ensilée (2/3)
• Les silos – 4.3 Comportements de la matière ensilée (3/3)
• Les silos # 5 – Interactions entre structure et matière ensilée
• Les silos – 6.1 Cas particuliers : généralités des grands excentrements et grands excentrements au remplissage
• Les silos – 6.2 Cas particuliers : grands excentrements à la vidange et excentricités accidentelles

Les actions de la matière ensilée sur des sondes et autres éléments intérieurs suspendus

La présente fiche traite des actions sur des câbles ou tiges suspendues en haut du silo, qui sont immergés dans la matière ensilée. La raison d’être de ces éléments filaires est la mise en place de sondes de température, d’humidité, de mesure de remplissage, etc. On considère la taille de l’élément suffisamment petit pour ne pas perturber l’écoulement de la matière autour. La seule sollicitation à prévoir est alors le frottement de la matière sur l’élément filaire.

L’Eurocode 1 Partie 4 [1] ne donne aucune indication sur les actions à prendre en compte, malgré le fait qu’elles peuvent devenir dimensionnantes pour les structures auxquelles ces éléments sont accrochés (toitures notamment). Les valeurs données ci-après sont inspirées par les deux thèses citées en référence [2] et [3].

Calcul de l’effort de traction dans un élément filaire suspendue dans la matière ensilée

L’effort de traction F à la vidange pour une tige suspendue verticalement dans une cellule de silo peut être estimé comme suit :

avec

• πc :  circonférence corrigée de la tige, avec c = diamètre corrigé de la tige :
  • Pour une tige métallique lisse, c est le diamètre nominal cnom ;
  • Pour une tige nervurée, c = cnom + 2 dp,max, avec dp,max = le diamètre maximal des particules de la matière ensilée ;
• µ_tige, µ_paroi : coefficient de frottement de la matière contre la surface de la tige ou contre la paroi du silo respectivement.
• Dans le cas d’une tige nervurée, on utilise µ_tige = tan ϕ_i, avec ϕ_i = angle de frottement interne de la matière ensilée (parce qu’on considère avoir un frottement matière sur matière – voir aussi les fiches silo 4.1 et 5) ;
• n_zSk :  cumul des efforts de frottement sur la hauteur L ;
• L : longueur immergée de la tige.

Notes :

• Le coefficient empirique 2,5 englobe un certain nombre de phénomènes plus ou moins bien maitrisés : l’état (remplissage/ stockage/ vidange), la longueur immergée par rapport à la hauteur de la cellule, la proximité à la paroi, …
• La formule proposée ici n’est pas valable pour une tige suspendue dans une trémie, où les sollicitations peuvent être différentes ;
• Comme données d’entrée pour un calcul d’après l’Eurocode [1], il convient de choisir :

(pour la définition des coefficients et l’explication des valeurs inférieures et supérieures, voir la fiche silo 4.1)

Références

[1]        NF EN 1991-4:2007 : Eurocode 1 – Actions sur les structures – Partie 4 : Silos et réservoirs

[2]        Kroll D. (1974). Untersuchungen über die Belastung horizontaler Zuganker sowie vertikaler Hängependel und Gehänge durch Schüttgüter in Silozellen, Dissertation an der Fakultät für Bauwesen, Technische Universität Braunschweig.

[3]        Kahl J. (1976). Grundlagenuntersuchungen über die Belastung von Siloeinbauten bei ruhenden und fließenden Schüttgütern, Dissertation an der Fakultät für Bergbau, Hüttenwesen und Maschinenwesen, Technische Universität Clausthal.

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Hannah Boehm, cheffe de projets, CTICM