Valeurs tabulées #5 – Exemple de calcul de poutres mixtes en profilé en acier partiellement enrobé de béton connecté à une dalle

Exemple d’application

Considérons un plancher de bâtiment à usage de bureaux constitué de poutres mixtes avec profilé en acier partiellement enrobé de béton sur appuis simples supportant des dalles mixtes. Les poutres sont déjà dimensionnées à froid suivant les données de la Figure 1, en considérant :

• Une épaisseur totale des dalles mixtes de 140 mm avec une tôle profilée de type Cofraplus 60 ;
• Une connexion complète entre les profilés en acier et les dalles.

Pour cet exemple, il s’agit de vérifier les dimensions de la section des poutres et de déterminer les armatures additionnelles nécessaires pour satisfaire une exigence de résistance au feu R90.

En phase de vérification, les différentes étapes à suivre sont les suivantes :

Vérification des conditions d’application :

Avant tout, il faut vérifier que le profilé choisi satisfait aux conditions d’application imposées par la méthode. On observe notamment :

• Hauteur totale de la dalle béton h_c = 140 mm > 120 mm ;
• Epaisseur de l’âme e_w = 9,8 mm < b/15 = 14,7 mm et e_w > e_f /2 = 8,75 mm.

Calcul de la capacité portante R_d

Cette résistance à température normale doit être calculée sans tenir compte des armatures entre les semelles du profilé et la largeur participante de la dalle béton ne doit pas dépasser 5,0 m.

La Figure 2 illustre clairement le calcul de R_d en termes de moment résistant de flexion des poutres. On obtient :

• Effort de traction :

N_a = A_a × f_ay / γ_M0

N_a = 13,70 × 225 / 1,0 = 3,083 × 10³ kN

Conformément à la norme EN 10025-2, la limite d’élasticité est réduite à 225 MPa en raison d’une épaisseur de semelle supérieure à 16 mm ;

• Moment résistant de calcul :

M_Rd = N_a × (y_F – y_T)

M_Rd = 3,083 × 10³ × 402,2 = 1,24 × 10³ kN m

Calcul des actions en situation d’incendie E_fi,d et du niveau de chargement η_fi,t = E_fi,d/R_d

Les différentes actions sur les poutres sont les suivantes :

• Poids propre de la poutre enrobée :                = 4,01 kN/m
• Poids propre de la dalle :        2,62 × 2,50       = 6,55 kN/m
• Surcharge permanente :         2,50 × 2,50       = 6,25 kN/m
• Charge d’exploitation :            5,00 × 2,50       = 12,50 kN/m

La charge appliquée en situation d’incendie est calculée selon la norme NF EN 1990 et son annexe nationale comme suit :

(4,01 + 6,55 + 6,25) × 1,0 + 12,50 × 0,50  = 23,06 kN/m

On obtient un moment appliqué M_fi,Ed de 450,3 kNm, ce qui conduit à un niveau de chargement de :

η_fi,t = M_fi,Ed / M_Rd

η_fi,t = 450,3 / 1,24 × 10³   = 0,363

Vérification des différentes dimensions de la section

Selon le Tableau 1 de l’article précédente, avec un niveau de chargement 0,3 ≤ η_fi,t ≤ 0,5, et pour une durée de résistance au feu de 90 minutes, la largeur minimale du profilé doit être au moins de 180 mm lorsque la hauteur du profilé vérifie h = 597 mm > 2,0 × b = 440 mm. On constate que l’IPE A 600 remplit les valeurs forfaitaires imposées.

Déterminations des armatures additionnelles

Selon le même Tableau 1, l’aire minimale des armatures additionnelles doit être au moins de A_f × 0,2 × 225 / 355, ce qui nous conduit à une valeur de 488 mm² soit 2f18 en acier S500.

La position des armatures peut être fixée en interpolant de manière linéaire entre les valeurs imposées du Tableau 1 (voir Figure 1) :

• u₁ ≥ 100 + (75 – 100) × (220 – 200) / (250 – 200) = 90 mm ;
• u₂ ≥ 55 + (50 – 55) × (220 – 200) / (250 – 200) = 53 mm.

Remarque : On peut constater que seules deux armatures additionnelles de f18 sont nécessaires pour obtenir une durée de résistance au feu de 90 minutes avec les poutres proposées. En revanche, il faut remplir les vides entre la semelle supérieure du profilé et la tôle nervurée de la dalle afin de rendre cette solution valable.

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Gisèle Bihina, chef de projet recherche – CTICM