Caractéristiques d’un profil en C à paroi mince

Cet article donne des formules de calcul des caractéristiques d’un profil en C formé à froid à paroi mince.

Introduction

Les caractéristiques d’une section formée à froid peuvent être déterminées à l’aide de la procédure de calcul suivant l’annexe C de la norme NF EN 1993-1-3 [1]. Les étapes de cette procédure sont simples mais assez longues. Cet article a pour objectif de proposer des formules analytiques permettant de calculer directement des caractéristiques d’un profil en C avec raidisseur de bord (ou bord tombé).

Ces caractéristiques peuvent également être calculées à l’aide du logiciel PropSection qui est disponible sur le site du CTICM.

Dimensions du profil en C

Les dimensions hors-tout sont les suivantes (voir la Figure 1) :

• Hauteur totale : h_t
• Largeur des semelles : b_f
• Largeur des raidisseurs de bord : c_f
• Épaisseur des parois : t
• Rayon extérieur des arrondis : r_e
• Rayon intérieur des arrondis : r_i
• Rayon moyen des arrondis : r=((r_e+r_i ))⁄2

Les dimensions de la section mesurées entre les points d’intersection des parois adjacentes sont :

• Hauteur :    h=h_t–t                        
• Largeur des semelles :   b=b_f–t  
• Largeur des bords tombés : c=c_f–t/2 

Influence des arrondis

Selon la NF EN 1993-1-3 §5.1(3), l’influence des arrondis peut être négligée si :

où :  est la largeur de référence de la paroi considérée, mesurée à partir des points médians des plis adjacents, déterminée comme suit :

• Âme :    b_p,w=h-0,586r          
• Semelles :   b_p,f=b-0,586r          
• Bords tombés : b_p,c=c-0,293r

L’influence des arrondis peut être prise en compte, d’une manière approchée, en réduisant les caractéristiques calculées pour une section similaire à angles vifs via le paramètre δ :

Caractéristiques du profil en C

Aire de la section

Aire de la section à angles vifs :

Si les arrondis sont pris en compte :

Position du centre de gravité dans le repère Oyz (voir Figure 1)

Moments d’inertie dans le repère Gyz (voir Figure 1)

Inerties de la section à angles vifs :

Si les arrondis sont pris en compte :

Position du centre de cisaillement S dans le repère Oyz

Aires sectorielles

Moments statiques sectoriels

Inertie de torsion

Inertie de torsion de la section à angles vifs :

Si les arrondis sont pris en compte :

Inertie de gauchissement

Inertie de gauchissement de la section à angles vifs :

Si les arrondis sont pris en compte :

Références

[1] NF EN 1993-1-3 – Règles générales – Règles supplémentaires pour les profilés et plaques formés à froid. AFNOR. Mars 2007.

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Tien Minh Nguyen, chef de projet recherche– CTICM