Résistance aux forces transversales #3 – Application

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Cet article est le dernier d’une série de 3:

Résistance aux forces transversales #1 – Méthodologie

Résistance aux forces transversales #2 – Application (justification de l’âme d’une poutre PRS bi-symétrique non raidie vis-à-vis de sa réaction d’appui en extrémité).

Données d’entrée

Détail étudié

Cet exemple propose la justification de l’âme d’une poutre principale sous la réaction d’appui d’une poutrelle secondaire disposée transversalement au niveau de sa semelle supérieure. Cette réaction est noté FEd et est appliquée en milieu de travée. La poutre en partie inférieure est une PRS en « I » bi-symétrique tandis que la poutrelle supérieure a une section laminée. Le détail de l’interface entre les deux poutres est exposé ci-dessous :

Détail à l’interface entre les deux poutres

Poutre principale

La poutre principale ne présente ni raidisseurs transversaux intermédiaires, ni raidisseurs longitudinaux. Seuls des raidisseurs aux appuis sont mis en place.

  • Longueur entre appuis: L=8 m
  • Hauteur totale: h=600 mm
  • Épaisseur de l’âme: tw=10 mm
  • Largeur des semelles: bf=300 mm
  • Épaisseur des semelles: tf=20 mm
  • Hauteur de l’âme: hw=560 mm

Poutre secondaire

La section de la poutrelle est en IPE 400.

  • Épaisseur de l’âme: tw,s=8,6 mm
  • Épaisseur de la semelle inférieure: tf,s=13,5 mm
  • Rayon de congé: rs=21 mm
  • action d’appui transmise à la poutre principale: FEd=300 kN

Matériau

La poutre principale est en acier de nuance S275. Les valeurs nominales de limite d’élasticité sont déduites selon le tableau 3.1 de la NF EN 1993-1-1.

  • Limite d’élasticité de l’âme: fyw=275 MPa
  • Limite d’élasticité des semelles: fyf=275 MPa
  • Module d’Young: E=210000 MPa

Coefficient partiel

Selon la note 2B du paragraphe 6.1 (1) de la NF EN 1993-1-1, pour une poutre de bâtiment :

  • Coefficient lié aux instabilités: γM1=1,00

Application de la charge

1re étape : choix du type d’application de la charge

L’application de la charge est de type (a) selon la figure 6.1 de la NF EN 1993-1-5, avec :

  • Distance entre les deux raidisseurs d’appui: a=L=8000 mm

2e étape : détermination de la longueur d’appui rigide

D’après la figure 6.2 de la NF EN 1993-1-5, le détail correspondant à l’étude est le suivant :

NF EN 1993-1-5 Figure 6.2 – Détail 1 – Poutre secondaire laminée sur poutre principale

La longueur d’appui rigide est alors calculée comme suit :

Calculs intermédiaires

3e étape : calcul des coefficients de diffusion

L’hypothèse  devra être vérifiée à l’étape n°7.

4e étape : calcul du coefficient de voilement

La poutre n’a pas de raidisseurs longitudinaux, et d’après le type d’application (a) :

Nota : les raidisseurs d’appuis sont trop éloignés pour améliorer significativement la tenue de l’âme au voilement.

5e étape : calcul de la longueur chargée efficace

6e étape : calcul de la force critique de voilement local

7e étape : calcul de l’élancement réduit

L’hypothèse faite à l’étape n°3 est validée.

8e étape : calcul de la longueur efficace pour la résistance aux forces transversales

Et en arrondissant au millimètre près :

Vérification de la résistance sous force transversale

9e étape : calcul de la résistance de l’âme aux forces transversales

10étape : vérifications sous la force transversale

La résistance locale de l’âme de la poutre principale vis-à-vis de la force transversale, liée à la réaction d’appui de la poutre secondaire, est donc vérifiée.

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Benoit Naudet, article réalisé pour le compte du CTICM, dans le cadre de l’exécution de son contrat de travail