Valeurs précalculées de la température critique des éléments fléchis sans risque d’instabilité

Une démarche simple et pratique pour vérifier la résistance au feu des éléments de structures métalliques est celle basée sur des températures. Selon l’EN 1993-1-2 (novembre 2005) et son annexe nationale française (octobre 2007), la résistance au feu d’un élément de structure métallique peut être jugée satisfaite si l’échauffement θ_a de cet élément après la durée d’exposition au feu requise reste inférieure à sa température critique θ_a,cr.

Calcul de la température critique d’un élément fléchi

Dans le cas où l’interaction entre le moment résistant et l’effort tranchant peut être négligé (c’est-à-dire lorsque la valeur de calcul de l’effort tranchant n’excède pas 50 % de la résistance au cisaillement), la température critique θ_a,cr d’un élément simplement fléchi de classe 1, 2 ou 3, sans risque de déversement est donnée par :

Où θ_cr,M est la température critique pour la résistance en flexion et θ_cr,V est la température critique pour la résistance à l’effort tranchant.

La température critique θ_cr,M peut être déterminée facilement à partir des valeurs reportées dans le tableau 1, en fonction du produit des facteurs d’adaptation κ₁ et κ₂ (permettant de prendre en compte une distribution de température non uniforme en section et sur la longueur des éléments) et du taux d’utilisation en flexion µ₀ de l’élément.

La température critique θ_cr,V peut être également déterminée à partir des valeurs reportées dans la première colonne du tableau 1 en fonction du taux d’utilisation à l’effort tranchant µ₀ de l’élément.

Lorsque la valeur de calcul de l’effort tranchant excède 50 % de la résistance au cisaillement, il est nécessaire de prendre en compte l’effet de l’effort tranchant sur le moment résistant de la section transversale. Dans ce cas, la température critique de l’élément peut être calculée en appliquant les méthodes de calcul simplifiées de l’EN 1993-1-2 (novembre 2005).

Calcul du taux d’utilisation pour la flexion

Le taux d’utilisation en flexion est donné par :

Pour les éléments fléchis de classe 1 et 2 :

Pour les éléments fléchis de classe 3 :

où :

W_pl         est le module de flexion plastiquede la section par rapport à l’axe approprié ;

W_el         est le module de flexion élastiquede la section par rapport à l’axe approprié ;

f_y            est la valeur nominale de la limite d’élasticité de l’acier à froid ;

M_fi,Ed       est le moment fléchissant de calcul pour la situation de l’incendie, déterminé conformément à la partie feu de l’EN 1991-1-2 (juillet 2003) et son annexe nationale française (février 2007).

Calcul du taux d’utilisation pour le cisaillement

Le taux d’utilisation à l’effort tranchant est donné par :

où :

A_V           est l’aire de cisaillement du profilé métallique. Elle peut être calculée à partir des relations données dans le tableau 3 pour certain type de profilé ;

V_fi,Ed       est l’effort tranchant de calcul pour la situation de l’incendie, déterminé conformément à la partie feu de l’EN 1991-1-2 (juillet 2003) et son annexe nationale française (février 2007)

Valeurs des coefficients d’adaptation κ1  et κ2

Il est fréquent que l’échauffement d’un élément de structure en acier ne soit pas uniforme, en particulier pour les poutres de plancher supportant une dalle. Dans ce cas, un facteur d’adaptation κ1 peut être introduit pour prendre en compte une distribution de température non uniforme sur la hauteur de la section transversale. Un facteur d’adaptation complémentaire κ2 peut également être utilisé pour tenir compte des variations de température le long des poutres continues, en particulier aux niveaux des appuis intermédiaires.

Calcul de l’aire de cisaillement

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Christophe Renaud , directeur de projet de recherche – CTICM