Résistance au flambement d’un poteau en acier inoxydable – Exemple de calcul

Cet article présente un exemple de calcul de la résistance au flambement d’un poteau en acier inoxydable selon les règles de l’Eurocode 3 Partie 1-4.

Les aciers inoxydables ont des propriétés mécaniques sensiblement différentes de celles des aciers au carbone. C’est pourquoi les structures en acier inoxydable font l’objet d’une partie spécifique de l’Eurocode 3 : la Partie 1-4 [1]. Il convient de tenir compte des amendements A1 [2] et A2 [3].

Il y a lieu de noter que l’annexe nationale NF EN 1993-1-4/NA [4] ne contient aucune information complémentaire et adopte les valeurs des paramètres nationaux données dans la norme européenne.

Cet article présente un exemple de calcul d’un poteau simplement comprimé constitué par un profil creux rectangulaire.

Données de l’exemple

Il s’agit d’un poteau de hauteur , bloqué en déplacement horizontal et considéré comme articulé à ses deux extrémités. Il est constitué par un profil creux rectangulaire formé à froid dont les caractéristiques de la section transversale sont les suivantes :

Hauteur de la section :        h = 150 mm         

Largeur de la section :            b = 100 mm      

Epaisseur des parois :             t = 8 mm

Aire de la section :                    A = 36,8 cm²

Moment d’inertie de flexion /yy :    I_y = 1087 cm⁴

Moment d’inertie de flexion /zz :    I_z = 569 cm⁴

Sous une combinaison de charges vis-à-vis des états limites ultimes (ELU), ce poteau est soumis à un effort axial de compression :

Le matériau est un acier inoxydable austénitique : 1.4404 (désignation symbolique : X2CrNiMo17-12-2) conforme à la norme NF EN 10088-5 [5]. En pratique, la désignation américaine étant encore souvent utilisée, cette nuance est équivalente à 316L.

Les propriétés nécessaires au calcul sont tirées de la norme NF EN 1993-1-4 :

Module d’élasticité :      E = 200 000 MPa          selon le paragraphe 2.1.3 de la norme ;

Limite d’élasticité :         f_y = 220 MPa              selon le Tableau 2.1 de la norme.

Vérification de la résistance au flambement

La démarche pour vérifier la résistance au flambement d’une barre comprimée en acier inoxydable est semblable à celle pour une barre en acier au carbone, mais certains paramètres sont propres aux aciers inoxydables.

Classe de la section

La section transversale est uniformément comprimée. La classe de la section est donc déterminée pour la paroi la plus élancée. L’élancement peut être calculé par :

Cet élancement doit être comparé à la limite relative à une paroi interne uniformément comprimée de la norme NF EN 1993-1-4, Tableau 5.2 (feuille 1/3), soit  25,7ε pour la classe 1, avec :

où E  et f_y sont exprimés en MPa.

On obtient :

On vérifie :

La section est donc de classe 1.

Calcul du coefficient de réduction pour le flambement

La longueur de flambement, L_cr,z étant la même pour les deux plans d’inertie, l’effort normal critique est calculé pour le flambement par rapport à l’axe de faible inertie, en prenant la longueur de flambement égale à la hauteur du poteau ( L_cr,z = H) :

La valeur caractéristique de la résistance de la section est :

L’élancement réduit peut être calculé par :

Le coefficient de réduction est calculé conformément à la NF EN 1993-1-4, 5.4.2 :

Les valeurs de ces deux paramètres sont à prendre dans le Tableau 5.3 de l’amendement A2 de la norme NF EN 1993-1-4 [3]. Pour un profil creux rectangulaire formé à froid en acier austénitique :

Il est alors possible de calculer :

Critère de vérification

La résistance au flambement du poteau est obtenue par l’expression :

Où γ_M1 est le coefficient partiel à prendre dans la norme NF EN 1993-1-4 : γ_M1 = 1,1

D’où :

La résistance au flambement du poteau est donc vérifiée :

Références

[1]      NF EN 1993-1-4 : Eurocode 3 – Calcul des structures en acier. Partie 1-4 : Règles générales – Règles supplémentaires pour les aciers inoxydables. AFNOR. Février 2007.

[2]      NF EN 1993-1-4/A1 : Eurocode 3 – Calcul des structures en acier. Partie 1-4 : Règles générales – Règles supplémentaires pour les aciers inoxydables. Amendement A1. AFNOR. Décembre 2015.

[3]      NF EN 1993-1-4/A2 : Eurocode 3 – Calcul des structures en acier. Partie 1-4 : Règles générales – Règles supplémentaires pour les aciers inoxydables. Amendement A2. AFNOR. Décembre 2020.

[4]      NF EN 1993-1-4/NA : Eurocode 3 – Calcul des structures en acier. Partie 1-4 : Règles générales – Règles supplémentaires pour les aciers inoxydables. Annexe nationale à la NF EN 1993-1-4:2007. AFNOR. Mars 2008.

[5]      NF EN 10088-5 : Aciers inoxydables. Partie 5 : Conditions techniques des livraisons pour les barres, fils tréfilés, profils et produits transformés à froid en acier résistant à la corrosion pour usage de construction. AFNOR. Juillet 2009.

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Alain Bureau, chef du service recherche construction métallique, CTICM