Longueur de non-déversement de poutres en caisson et de profils creux rectangulaires

Cet article fournit des expressions extraites de la référence [1] permettant de calculer la longueur de non-déversement L_ND de poutres en caisson et de profils creux rectangulaires fléchis par rapport à l’axe de forte inertie de la section. Le calcul de cette longueur permet d’évaluer la sensibilité de la poutre étudiée au déversement. Deux cas peuvent être distingués en fonction de la longueur L de la poutre étudiée :

• L ≤ L_ND : La poutre ne présente pas de risque de déversement. Il est alors inutile d’effectuer une vérification de résistance au déversement selon l’EN 1993-1-1 [2] et son Annexe Nationale [3].
• L > L_ND : La poutre présente un risque de déversement. Il convient alors de procéder à la vérification au déversement selon l’EN 1993-1-1 [2] et son annexe nationale [3].

NOTE    Il s’agit de conditions simplifiées du côté de la sécurité, suffisantes pour justifier qu’il n’y a pas de risque de déversement.

Domaine d’application

Les expressions de non-déversement fournies dans cet article s’appliquent dans le cadre des hypothèses suivantes :

• Poutre à section rectangulaire fermée telle que représentée à la Figure 1.
• Poutre à section constante et doublement symétrique,
• Poutre reposant sur des appuis à fourche à ses extrémités avec gauchissement libre et sans maintien intermédiaire,
• Poutre soumise à des moments aux extrémités ou à un chargement transversal sans effet déstabilisant.

Poutres en caisson

L’expression suivante permet de déterminer la longueur de non-déversement d’une poutre en caisson :

où :

avec :

• f_y         limite d’élasticité de l’acier, exprimée en MPa (ou N/mm²),
• C_C        coefficient tenant compte de la Classe de la section en flexion simple au sens de l’EN 1993-1-1 [2] (voir Tableau 1),
• C₁        coefficient tenant compte de la forme du diagramme des moments,
• h          hauteur totale de la section,
• M_y,Ed    moment de flexion maximal sur la longueur de la poutre,
• M_c,y,Rd  résistance de calcul de la section pour la flexion autour son axe de forte inertie,
• I_y         moment d’inertie de flexion de la section par rapport à son axe de forte inertie,
• I_z          moment d’inertie de flexion de la section par rapport à son axe de faible inertie,
• I_t          inertie de torsion de la section.

Les valeurs de C₁ à utiliser sont celles données dans l’Annexe Nationale à l’EN 1993-1-1 [3]. De plus, des expressions sont fournies dans la référence [1] permettant d’obtenir les valeurs de I_z, I_y et I_t pour les sections en caisson et les profils creux rectangulaires. En alternative, ces paramètres géométriques peuvent être obtenus à l’aide du logiciel PropSection [6].

où W_el,y et W_pl,y sont les modules de résistance élastique et plastique de la section transversale et W_eff,y est le module de résistance élastique de la section efficace.

Profils creux rectangulaires

Pour les profils creux rectangulaires définis dans les normes EN 10210-2 [4] et EN 10219-2 [5], la longueur de non-déversement se réduit à :

où b et h sont respectivement la largeur totale et la hauteur totale de la section.

Exemple d’application

Une poutre caisson constituée d’acier S355, de 6 m de long, et dont la section transversale est présentée à la Figure 2 est étudiée. La poutre est uniquement soumise à un moment de flexion autour de son axe de forte inertie M_y,Ed = 1 400 kN.m appliqué à l’une de ses extrémités.

À partir du logiciel PropSection [6], les propriétés géométriques suivantes sont déterminées :

• l_y=124375cm⁴_;
• l_{z=13522 cm⁴;}
• l_t=17608 cm⁴_;
• W_el,y=4146 cm³.

La résistance de la section transversale est vérifiée puisque :

avec g_M0 = 1,0 conformément aux recommandations de l’annexe nationale à l’EN 1993-1-1 [3].

Par ailleurs, le calcul de la longueur de non-déversement dépend des coefficients suivants :

•  car la section étudiée est de Classe 3 en flexion simple ;
•  car le diagramme de moment varie linéairement de M_y,Ed à 0 (voir [3]) ;
• 

Finalement, la longueur de non-déversement L_ND est obtenue comme suit :

La poutre étudiée ne présente donc pas de risque de déversement.

Références

[1] BUREAU, A. ; LEBASTARD M. ; PHAN, C. V. Déversement des poutres en caisson et des profils creux rectangulaires. Revue construction métallique 4-2024, p. 71-88.

[2] NF EN 1993-1-1 : Eurocode 3 – Calcul des structures en acier. Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments. AFNOR. Octobre 2005

[3] NF EN 1993-1-1/NA – Eurocode 3 : Calcul des structures en acier. Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments. Annexe Nationale à la NF EN 1993-1-1 :2005. AFNOR. Mai 2007.

[4] NF EN 10210-2 – Profils creux de construction finis à chaud en aciers – Partie 2 : Tolérances, dimensions et caractéristiques de section. AFNOR. Mai 2019.

[5] NF EN 10219-2 – Profils creux de construction soudés, formés à froid en aciers – Partie 2 : Tolérances, dimensions et caractéristiques de section. AFNOR. Mai 2019.

[6] CTICM. Logiciel PropSection v1.0.4, disponible en téléchargement libre sur le site du CTICM.

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Maxime Lebastard, ingénieur de recherche – CTICM